一、代数部分
1. 方程与不等式
一元一次方程：( ax + b 0 )
一元二次方程：( ax^2 + bx + c 0 )
二元一次方程组：( begin{cases} ax + by c dx + ey f end{cases} )
不等式：( ax + b > 0 ) 或 ( ax + b < 0 )
2. 函数
一次函数：( y ax + b )
二次函数：( y ax^2 + bx + c )
反比例函数：( y frac{k}{x} )
二、几何部分
1. 三角形
勾股定理：( a^2 + b^2 c^2 )
正弦定理：( frac{a}{sin A} frac{b}{sin B} frac{c}{sin C} )
余弦定理：( c^2 a^2 + b^2 - 2abcos C )
2. 四边形
平行四边形：对边平行且相等
矩形：四个角都是直角
菱形：四边相等
正方形：四边相等且四个角都是直角
三、统计与概率
1. 统计
平均数：( frac{sum x}{n} )
中位数：将一组数据从小到大排列，位于中间的数
众数：一组数据中出现次数最多的数
2. 概率
概率公式：( P(A) frac{m}{n} )
条件概率：( P(A|B) frac{P(AB)}{P(B)} )
独立性：( P(A cap B) P(A) times P(B) )
五个相关问题
- 关于一元二次方程
问题一：一元二次方程 ( x^2 - 5x + 6 0 ) 的解是什么？
A. ( x 2 )
B. ( x 3 )
C. ( x 2, x 3 )
问题二：一元二次方程 ( x^2 - 4x + 4 0 ) 的解是什么？
A. ( x 2 )
B. ( x 3 )
C. ( x 2, x 2 )
问题三：一元二次方程 ( x^2 + 2x - 3 0 ) 的解是什么？
A. ( x -3 )
B. ( x 1 )
C. ( x -3, x 1 )
- 关于三角形的性质
问题一：一个三角形的三个内角分别是 45°，45°，90°，这个三角形是什么类型的？
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
问题二：一个三角形的三个内角分别是 30°，60°，90°，这个三角形是什么类型的？
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
问题三：一个三角形的三个内角分别是 90°，45°，45°，这个三角形是什么类型的？
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
- 关于概率的计算
问题一：从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是多少？
A. ( frac{1}{4} )
B. ( frac{1}{2} )
C. ( frac{1}{13} )
问题二：从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到黑桃的概率是多少？
A. ( frac{1}{4} )
B. ( frac{1}{2} )
C. ( frac{1}{13} )
问题三：从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到 A 的概率是多少？
A. ( frac{1}{4} )
B. ( frac{1}{2} )
C. ( frac{1}{13} )
- 关于平均数的计算
问题一：一组数据 2，4，6，8，10 的平均数是多少？
A. 4
B. 6
C. 8
问题二：一组数据 1，3，5，7，9 的平均数是多少？
A. 4
B. 6
C. 8
问题三：一组数据 0，2，4，6，8 的平均数是多少？
A. 4
B. 6
C. 8
- 关于不等式的解法
问题一：不等式 ( 2x - 3 > 5 ) 的解是什么？
A. ( x > 4 )
B. ( x < 4 )
C. ( x 4 )
问题二：不等式 ( 3x + 2 < 7 ) 的解是什么？
A. ( x > 2 )
B. ( x < 2 )
C. ( x 2 )
问题三：不等式 ( 4x - 1 geq 3 ) 的解是什么？
A. ( x geq 1 )
B. ( x < 1 )
C. ( x 1 )