中考数学八模14题解析

中考数学八模14题解析

一、题目概述

本题是一道涉及一元二次方程的应用题，主要考查学生对于一元二次方程的解法、根与系数的关系以及方程的应用能力。

二、解题步骤

1. 建立方程

• 根据题意，设甲每天能做x个零件，则乙每天能做（x+20）个零件。

• 根据题意，甲和乙两人合作5天能完成200个零件，建立方程：5x + 5(x + 20) 200。

2. 解方程

• 展开方程：5x + 5x + 100 200。

• 合并同类项：10x + 100 200。

• 移项得：10x 100。

• 解得：x 10。

3. 计算结果

• 甲每天能做10个零件。

• 乙每天能做10 + 20 30个零件。

三、解题技巧

1. 正确理解题意

• 在解题过程中，首先要准确理解题意，明确已知条件和求解目标。

2. 合理选择解题方法

• 根据题目特点，选择合适的解题方法，如本题中建立一元二次方程。

3. 注意方程的求解技巧

• 在解方程时，注意移项、合并同类项等基本技巧。

四、FAQs

Q1：如何确定建立方程的方法？

• A1：根据题目中的数量关系，寻找未知数之间的线性关系。

• A2：利用题目的已知条件，构建等量关系。

• A3：结合实际问题，运用数学模型建立方程。

Q2：解一元二次方程时，需要注意哪些细节？

• A1：确保方程的正确性，避免因方程错误导致解答错误。

• A2：注意移项和合并同类项的细节，避免因计算错误导致解答错误。

• A3：在解方程的过程中，注意检查解的合理性，避免因解不合理导致解答错误。

Q3：如何提高解题速度和准确性？

• A1：多做练习题，熟悉各种题型的解题方法。

• A2：提高计算能力，减少计算错误。

• A3：在解题过程中，保持冷静，认真审题，避免因粗心大意导致错误。